Alors que se développe depuis les années 1830 en Suisse le courant patriotique mettant en avant les bienfaits du sport pour la santé, la gymnastique commence à être enseignée à Genève et des salles d'entraînement sont ouvertes.Différentes associations se forment, d'abord en milieu étudiant, à commencer par la Société de gymnastique de la Ville de Genève.

En 1888, la" Société fédérale de gymnastique Section des Grottes" est créée avant de devenir la "Société fédérale de gymnastique Genève-Grottes".

Dès sa création, elle incorpore la même année l'Association cantonale genevoise de gymnastique (ACGG), fondée en 1873 et regroupant déjà une dizaine d'autres associations.A cette époque, les fondateurs, disposant de moyens modestes, s'entraînent sur un terrain vague situé à la rue du Parc, à l'angle de Fort-Barreau. Après la vente de ce terrain, l'accès aux salles de gymnastique des écoles de la rue Necker, puis de la Prairie, leur est accordé.La "Section Genève-Grottes" peut ainsi organiser des leçons régulièrement, ce qui favorise le recrutement de nouveaux membres. La Société met sur pied diverses fêtes dont les bénéfices lui permettent d'envoyer des gymnastes aux concours nationaux ou à l'étranger.

En 1893, une classe de pupilles est créée sur la proposition d'un des membres.

En 1943, la Section féminine Genève-Grottes est créée sous l'impulsion d'Emile Charvier - président de la Société de 1926 à 1939 - et de Charles Mermod, et en 1946 est fondée la classe des pupillettes Genève-Grottes. C'est également à cette époque que la société forme une équipe de handball.

Dans les années 1950, la Société atteint son apogée grâce à quelques gymnastes à l'artistique. En 1953, la Section GenèveGrottes organise la Journée cantonale des pupilles sur le terrain de Varembé. La participation est de 1500 élèves, filles et garçons.

En juillet 1957, la Section Genève-Grottes se distingue par une forte participation à la Fête romande de gymnastique. Elle reçoit 6 couronnes sur les 48 distribuées, ainsi que 3 palmes. Deux ans plus tard, lors de la Fête fédérale à Bâle, trois gymnastes de Genève-Grottes reçoivent une couronne de laurier pour leur prestation aux engins. En 1960, le gymnaste artistique André Bruhlmann, membre de la Section, participe aux Jeux Olympiques de Rome, et deux ans plus tard aux Championnats du monde de Dortmund.

En 1978, la Section participe à l'organisation de la Fête fédérale à Genève. Mais à la fête fédérale de Winterthur, six ans plus tard, la Section ne comporte pas assez d'effectifs pour participer à la compétition.

En 1985, après la démission du président de la Section féminine, les sections sont fusionnées et regroupées sous la présidence d'une seule personne. Par ailleurs, après avoir utilisé diverses salles de gymnastique, la société obtient l'autorisation d'utiliser celle des Grottes.

En 1986, la Section obtient la salle de gymnastique de l'école située à l'avenue Eugène-Empeyta. Pour fêter son centenaire, la Section Genève-Grottes organise en 1988 le Championnat genevois de gymnastique aux agrès ainsi qu'un loto.